↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.02 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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S 53 |
← 183.01 m → 33 499 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461376190185547 y=0.675067901611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461376190185547 × 217)
floor (0.461376190185547 × 131072)
floor (60473.5)tx = 60473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675067901611328 × 217)
floor (0.675067901611328 × 131072)
floor (88482.5)ty = 88482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60473 / 88482 ti = "17/60473/88482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60473/88482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60473 ÷ 217
60473 ÷ 131072x = 0.461372375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88482 ÷ 217
88482 ÷ 131072y = 0.675064086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461372375488281 × 2 - 1) × π
-0.0772552490234375 × 3.1415926535Λ = -0.24270452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675064086914062 × 2 - 1) × π
-0.350128173828125 × 3.1415926535Φ = -1.09996009868181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24270452} λ = -0.24270452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09996009868181))-π/2
2×atan(0.332884365958095)-π/2
2×0.321346429349236-π/2
0.642692858698473-1.57079632675φ = -0.92810347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24270452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.905945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92810347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.176412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60473 KachelY 88482 -0.24270452 -0.92810347 -13.905945 -53.176412 Oben rechts KachelX + 1 60474 KachelY 88482 -0.24265659 -0.92810347 -13.903198 -53.176412 Unten links KachelX 60473 KachelY + 1 88483 -0.24270452 -0.92813220 -13.905945 -53.178058 Unten rechts KachelX + 1 60474 KachelY + 1 88483 -0.24265659 -0.92813220 -13.903198 -53.178058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92810347--0.92813220) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dl = 183.038829999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92810347--0.92813220) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dr = 183.038829999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(-0.92810347) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599353202490314 × 6371000do = 183.019710599449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(-0.92813220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599330204317821 × 6371000du = 183.012687830811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92810347)-sin(-0.92813220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599353202490314-0.599330204317821)× R²
abs(-0.24265659--0.24270452)×2.29981724927386e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29981724927386e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29981724927386e-05× 40589641000000 ar = 33499.0709775638m²