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← | S 53 |
← 182.95 m → | S 53 |
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↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.95 m → 33 475 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461360931396484 y=0.675182342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461360931396484 × 217)
floor (0.461360931396484 × 131072)
floor (60471.5)tx = 60471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675182342529297 × 217)
floor (0.675182342529297 × 131072)
floor (88497.5)ty = 88497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60471 / 88497 ti = "17/60471/88497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60471/88497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60471 ÷ 217
60471 ÷ 131072x = 0.461357116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88497 ÷ 217
88497 ÷ 131072y = 0.675178527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461357116699219 × 2 - 1) × π
-0.0772857666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24280040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675178527832031 × 2 - 1) × π
-0.350357055664062 × 3.1415926535Φ = -1.10067915217611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24280040} λ = -0.24280040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10067915217611))-π/2
2×atan(0.332645090327853)-π/2
2×0.321131007851389-π/2
0.642262015702779-1.57079632675φ = -0.92853431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24280040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.911438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92853431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.201097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60471 KachelY 88497 -0.24280040 -0.92853431 -13.911438 -53.201097 Oben rechts KachelX + 1 60472 KachelY 88497 -0.24275246 -0.92853431 -13.908691 -53.201097 Unten links KachelX 60471 KachelY + 1 88498 -0.24280040 -0.92856303 -13.911438 -53.202743 Unten rechts KachelX + 1 60472 KachelY + 1 88498 -0.24275246 -0.92856303 -13.908691 -53.202743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92853431--0.92856303) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92853431--0.92856303) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(-0.92853431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599008266050313 × 6371000do = 182.95254292452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(-0.92856303) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598985268468884 × 6371000du = 182.945518871194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92853431)-sin(-0.92856303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599008266050313-0.598985268468884)× R²
abs(-0.24275246--0.24280040)×2.29975814290961e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29975814290961e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29975814290961e-05× 40589641000000 ar = 33475.1208848058m²