↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.33 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.30 m ↓ |
↑ 177.30 m ↓ |
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S 54 |
← 177.32 m → 31 440 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461338043212891 y=0.681339263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461338043212891 × 217)
floor (0.461338043212891 × 131072)
floor (60468.5)tx = 60468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681339263916016 × 217)
floor (0.681339263916016 × 131072)
floor (89304.5)ty = 89304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60468 / 89304 ti = "17/60468/89304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60468/89304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60468 ÷ 217
60468 ÷ 131072x = 0.461334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89304 ÷ 217
89304 ÷ 131072y = 0.68133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
-0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68133544921875 × 2 - 1) × π
-0.3626708984375 × 3.1415926535Φ = -1.13936423016949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24294421} λ = -0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13936423016949))-π/2
2×atan(0.320022417751245)-π/2
2×0.309723279815826-π/2
0.619446559631652-1.57079632675φ = -0.95134977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95134977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.508327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60468 KachelY 89304 -0.24294421 -0.95134977 -13.919678 -54.508327 Oben rechts KachelX + 1 60469 KachelY 89304 -0.24289627 -0.95134977 -13.916931 -54.508327 Unten links KachelX 60468 KachelY + 1 89305 -0.24294421 -0.95137760 -13.919678 -54.509921 Unten rechts KachelX + 1 60469 KachelY + 1 89305 -0.24289627 -0.95137760 -13.916931 -54.509921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95134977--0.95137760) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dl = 177.304930000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95134977--0.95137760) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dr = 177.304930000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24294421--0.24289627) × cos(-0.95134977) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580584636073327 × 6371000do = 177.325492105313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24294421--0.24289627) × cos(-0.95137760) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580561976665224 × 6371000du = 177.318571338825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95134977)-sin(-0.95137760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580584636073327-0.580561976665224)× R²
abs(-0.24289627--0.24294421)×2.26594081027542e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26594081027542e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26594081027542e-05× 40589641000000 ar = 31440.0704239408m²