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← 182.25 m → | S 53 |
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↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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S 53 |
← 182.25 m → 33 220 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461330413818359 y=0.675899505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461330413818359 × 217)
floor (0.461330413818359 × 131072)
floor (60467.5)tx = 60467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675899505615234 × 217)
floor (0.675899505615234 × 131072)
floor (88591.5)ty = 88591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60467 / 88591 ti = "17/60467/88591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60467/88591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60467 ÷ 217
60467 ÷ 131072x = 0.461326599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88591 ÷ 217
88591 ÷ 131072y = 0.675895690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461326599121094 × 2 - 1) × π
-0.0773468017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24299214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675895690917969 × 2 - 1) × π
-0.351791381835938 × 3.1415926535Φ = -1.10518522074039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24299214} λ = -0.24299214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10518522074039))-π/2
2×atan(0.331149540798175)-π/2
2×0.319783855190097-π/2
0.639567710380194-1.57079632675φ = -0.93122862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24299214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.922424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93122862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.355470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60467 KachelY 88591 -0.24299214 -0.93122862 -13.922424 -53.355470 Oben rechts KachelX + 1 60468 KachelY 88591 -0.24294421 -0.93122862 -13.919678 -53.355470 Unten links KachelX 60467 KachelY + 1 88592 -0.24299214 -0.93125723 -13.922424 -53.357109 Unten rechts KachelX + 1 60468 KachelY + 1 88592 -0.24294421 -0.93125723 -13.919678 -53.357109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93122862--0.93125723) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dl = 182.274310000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93122862--0.93125723) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dr = 182.274310000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24299214--0.24294421) × cos(-0.93122862) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596848645026047 × 6371000do = 182.254913847909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24299214--0.24294421) × cos(-0.93125723) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596825689438233 × 6371000du = 182.247904083014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93122862)-sin(-0.93125723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596848645026047-0.596825689438233)× R²
abs(-0.24294421--0.24299214)×2.29555878140664e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29555878140664e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29555878140664e-05× 40589641000000 ar = 33219.7498181529m²