↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.45 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.43 m ↓ |
↑ 177.43 m ↓ |
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S 54 |
← 177.44 m → 31 485 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461322784423828 y=0.681201934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461322784423828 × 217)
floor (0.461322784423828 × 131072)
floor (60466.5)tx = 60466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681201934814453 × 217)
floor (0.681201934814453 × 131072)
floor (89286.5)ty = 89286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60466 / 89286 ti = "17/60466/89286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60466/89286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60466 ÷ 217
60466 ÷ 131072x = 0.461318969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89286 ÷ 217
89286 ÷ 131072y = 0.681198120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461318969726562 × 2 - 1) × π
-0.077362060546875 × 3.1415926535Λ = -0.24304008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681198120117188 × 2 - 1) × π
-0.362396240234375 × 3.1415926535Φ = -1.13850136597633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24304008} λ = -0.24304008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13850136597633))-π/2
2×atan(0.320298672804688)-π/2
2×0.309973850661332-π/2
0.619947701322664-1.57079632675φ = -0.95084863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24304008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.925171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95084863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.479613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60466 KachelY 89286 -0.24304008 -0.95084863 -13.925171 -54.479613 Oben rechts KachelX + 1 60467 KachelY 89286 -0.24299214 -0.95084863 -13.922424 -54.479613 Unten links KachelX 60466 KachelY + 1 89287 -0.24304008 -0.95087648 -13.925171 -54.481209 Unten rechts KachelX + 1 60467 KachelY + 1 89287 -0.24299214 -0.95087648 -13.922424 -54.481209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95084863--0.95087648) × R
2.78500000000514e-05 × 6371000dl = 177.432350000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95084863--0.95087648) × R
2.78500000000514e-05 × 6371000dr = 177.432350000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24304008--0.24299214) × cos(-0.95084863) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580992591290729 × 6371000do = 177.450092129475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24304008--0.24299214) × cos(-0.95087648) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580969923704068 × 6371000du = 177.443168865045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95084863)-sin(-0.95087648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580992591290729-0.580969923704068)× R²
abs(-0.24299214--0.24304008)×2.26675866611403e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26675866611403e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26675866611403e-05× 40589641000000 ar = 31484.7726506675m²