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← | S 53 |
← 181.83 m → | S 53 |
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↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 53 |
← 181.82 m → 33 061 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461307525634766 y=0.676364898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461307525634766 × 217)
floor (0.461307525634766 × 131072)
floor (60464.5)tx = 60464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676364898681641 × 217)
floor (0.676364898681641 × 131072)
floor (88652.5)ty = 88652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60464 / 88652 ti = "17/60464/88652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60464/88652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60464 ÷ 217
60464 ÷ 131072x = 0.4613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88652 ÷ 217
88652 ÷ 131072y = 0.676361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4613037109375 × 2 - 1) × π
-0.077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.24313595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676361083984375 × 2 - 1) × π
-0.35272216796875 × 3.1415926535Φ = -1.10810937161722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24313595} λ = -0.24313595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10810937161722))-π/2
2×atan(0.330182623972413)-π/2
2×0.318912240776087-π/2
0.637824481552174-1.57079632675φ = -0.93297185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24313595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93297185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.455349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60464 KachelY 88652 -0.24313595 -0.93297185 -13.930664 -53.455349 Oben rechts KachelX + 1 60465 KachelY 88652 -0.24308802 -0.93297185 -13.927918 -53.455349 Unten links KachelX 60464 KachelY + 1 88653 -0.24313595 -0.93300039 -13.930664 -53.456985 Unten rechts KachelX + 1 60465 KachelY + 1 88653 -0.24308802 -0.93300039 -13.927918 -53.456985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93297185--0.93300039) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93297185--0.93300039) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24313595--0.24308802) × cos(-0.93297185) × R
4.79300000000016e-05 × 0.59544905157191 × 6371000do = 181.827531149579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24313595--0.24308802) × cos(-0.93300039) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595426122491152 × 6371000du = 181.820529478933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93297185)-sin(-0.93300039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59544905157191-0.595426122491152)× R²
abs(-0.24308802--0.24313595)×2.29290807571836e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29290807571836e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29290807571836e-05× 40589641000000 ar = 33060.7616063045m²