↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.85 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 53 |
← 181.84 m → 33 065 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461292266845703 y=0.676380157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461292266845703 × 217)
floor (0.461292266845703 × 131072)
floor (60462.5)tx = 60462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676380157470703 × 217)
floor (0.676380157470703 × 131072)
floor (88654.5)ty = 88654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60462 / 88654 ti = "17/60462/88654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60462/88654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60462 ÷ 217
60462 ÷ 131072x = 0.461288452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88654 ÷ 217
88654 ÷ 131072y = 0.676376342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
-0.077423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.24323183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676376342773438 × 2 - 1) × π
-0.352752685546875 × 3.1415926535Φ = -1.10820524541646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24323183} λ = -0.24323183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10820524541646))-π/2
2×atan(0.330150969627245)-π/2
2×0.318883697893768-π/2
0.637767395787536-1.57079632675φ = -0.93302893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24323183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93302893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.458620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60462 KachelY 88654 -0.24323183 -0.93302893 -13.936157 -53.458620 Oben rechts KachelX + 1 60463 KachelY 88654 -0.24318389 -0.93302893 -13.933411 -53.458620 Unten links KachelX 60462 KachelY + 1 88655 -0.24323183 -0.93305747 -13.936157 -53.460255 Unten rechts KachelX + 1 60463 KachelY + 1 88655 -0.24318389 -0.93305747 -13.933411 -53.460255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93302893--0.93305747) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dl = 181.82834000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93302893--0.93305747) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dr = 181.82834000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(-0.93302893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595403192925402 × 6371000do = 181.85146079759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(-0.93305747) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595380262874676 × 6371000du = 181.844457369879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93302893)-sin(-0.93305747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595403192925402-0.595380262874676)× R²
abs(-0.24318389--0.24323183)×2.29300507254004e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29300507254004e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29300507254004e-05× 40589641000000 ar = 33065.1125349623m²