↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.79 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
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S 53 |
← 182.78 m → 33 399 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461284637451172 y=0.675357818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461284637451172 × 217)
floor (0.461284637451172 × 131072)
floor (60461.5)tx = 60461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675357818603516 × 217)
floor (0.675357818603516 × 131072)
floor (88520.5)ty = 88520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60461 / 88520 ti = "17/60461/88520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60461/88520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60461 ÷ 217
60461 ÷ 131072x = 0.461280822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88520 ÷ 217
88520 ÷ 131072y = 0.67535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461280822753906 × 2 - 1) × π
-0.0774383544921875 × 3.1415926535Λ = -0.24327977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67535400390625 × 2 - 1) × π
-0.3507080078125 × 3.1415926535Φ = -1.10178170086737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24327977} λ = -0.24327977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10178170086737))-π/2
2×atan(0.332278535028523)-π/2
2×0.320800935710816-π/2
0.641601871421633-1.57079632675φ = -0.92919446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24327977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.938904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92919446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.238921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60461 KachelY 88520 -0.24327977 -0.92919446 -13.938904 -53.238921 Oben rechts KachelX + 1 60462 KachelY 88520 -0.24323183 -0.92919446 -13.936157 -53.238921 Unten links KachelX 60461 KachelY + 1 88521 -0.24327977 -0.92922314 -13.938904 -53.240564 Unten rechts KachelX + 1 60462 KachelY + 1 88521 -0.24323183 -0.92922314 -13.936157 -53.240564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92919446--0.92922314) × R
2.86799999998921e-05 × 6371000dl = 182.720279999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92919446--0.92922314) × R
2.86799999998921e-05 × 6371000dr = 182.720279999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24327977--0.24323183) × cos(-0.92919446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598479525179003 × 6371000do = 182.791051852632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24327977--0.24323183) × cos(-0.92922314) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598456548292114 × 6371000du = 182.78403411995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92919446)-sin(-0.92922314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598479525179003-0.598456548292114)× R²
abs(-0.24323183--0.24327977)×2.29768868899027e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29768868899027e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29768868899027e-05× 40589641000000 ar = 33398.9910370792m²