↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.14 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 53 |
← 183.13 m → 33 532 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461284637451172 y=0.674983978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461284637451172 × 217)
floor (0.461284637451172 × 131072)
floor (60461.5)tx = 60461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674983978271484 × 217)
floor (0.674983978271484 × 131072)
floor (88471.5)ty = 88471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60461 / 88471 ti = "17/60461/88471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60461/88471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60461 ÷ 217
60461 ÷ 131072x = 0.461280822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88471 ÷ 217
88471 ÷ 131072y = 0.674980163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461280822753906 × 2 - 1) × π
-0.0774383544921875 × 3.1415926535Λ = -0.24327977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674980163574219 × 2 - 1) × π
-0.349960327148438 × 3.1415926535Φ = -1.09943279278599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24327977} λ = -0.24327977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09943279278599))-π/2
2×atan(0.333059944134527)-π/2
2×0.321504483940781-π/2
0.643008967881562-1.57079632675φ = -0.92778736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24327977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.938904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92778736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.158300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60461 KachelY 88471 -0.24327977 -0.92778736 -13.938904 -53.158300 Oben rechts KachelX + 1 60462 KachelY 88471 -0.24323183 -0.92778736 -13.936157 -53.158300 Unten links KachelX 60461 KachelY + 1 88472 -0.24327977 -0.92781610 -13.938904 -53.159947 Unten rechts KachelX + 1 60462 KachelY + 1 88472 -0.24323183 -0.92781610 -13.936157 -53.159947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92778736--0.92781610) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92778736--0.92781610) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24327977--0.24323183) × cos(-0.92778736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59960621375606 × 6371000do = 183.135171545029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24327977--0.24323183) × cos(-0.92781610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599583213024718 × 6371000du = 183.128146529638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92778736)-sin(-0.92781610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59960621375606-0.599583213024718)× R²
abs(-0.24323183--0.24327977)×2.30007313424263e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30007313424263e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30007313424263e-05× 40589641000000 ar = 33531.8719265596m²