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← 175.87 m → | S 54 |
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↑ 175.90 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461277008056641 y=0.682903289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461277008056641 × 217)
floor (0.461277008056641 × 131072)
floor (60460.5)tx = 60460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682903289794922 × 217)
floor (0.682903289794922 × 131072)
floor (89509.5)ty = 89509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60460 / 89509 ti = "17/60460/89509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60460/89509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60460 ÷ 217
60460 ÷ 131072x = 0.461273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89509 ÷ 217
89509 ÷ 131072y = 0.682899475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461273193359375 × 2 - 1) × π
-0.07745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.24332770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682899475097656 × 2 - 1) × π
-0.365798950195312 × 3.1415926535Φ = -1.14919129459161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24332770} λ = -0.24332770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14919129459161))-π/2
2×atan(0.31689293881579)-π/2
2×0.306881956029136-π/2
0.613763912058271-1.57079632675φ = -0.95703241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24332770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95703241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.833918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60460 KachelY 89509 -0.24332770 -0.95703241 -13.941650 -54.833918 Oben rechts KachelX + 1 60461 KachelY 89509 -0.24327977 -0.95703241 -13.938904 -54.833918 Unten links KachelX 60460 KachelY + 1 89510 -0.24332770 -0.95706002 -13.941650 -54.835500 Unten rechts KachelX + 1 60461 KachelY + 1 89510 -0.24327977 -0.95706002 -13.938904 -54.835500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95703241--0.95706002) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dl = 175.903310000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95703241--0.95706002) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dr = 175.903310000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24332770--0.24327977) × cos(-0.95703241) × R
4.79300000000016e-05 × 0.575948481834509 × 6371000do = 175.87279758841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24332770--0.24327977) × cos(-0.95706002) × R
4.79300000000016e-05 × 0.57592591082676 × 6371000du = 175.865905259664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95703241)-sin(-0.95706002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575948481834509-0.57592591082676)× R²
abs(-0.24327977--0.24332770)×2.25710077483843e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25710077483843e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25710077483843e-05× 40589641000000 ar = 30936.0010448767m²