↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.68 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
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S 53 |
← 182.67 m → 33 378 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461277008056641 y=0.675441741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461277008056641 × 217)
floor (0.461277008056641 × 131072)
floor (60460.5)tx = 60460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675441741943359 × 217)
floor (0.675441741943359 × 131072)
floor (88531.5)ty = 88531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60460 / 88531 ti = "17/60460/88531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60460/88531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60460 ÷ 217
60460 ÷ 131072x = 0.461273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88531 ÷ 217
88531 ÷ 131072y = 0.675437927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461273193359375 × 2 - 1) × π
-0.07745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.24332770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675437927246094 × 2 - 1) × π
-0.350875854492188 × 3.1415926535Φ = -1.10230900676319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24332770} λ = -0.24332770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10230900676319))-π/2
2×atan(0.332103368785103)-π/2
2×0.320643178145661-π/2
0.641286356291322-1.57079632675φ = -0.92950997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24332770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92950997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.256998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60460 KachelY 88531 -0.24332770 -0.92950997 -13.941650 -53.256998 Oben rechts KachelX + 1 60461 KachelY 88531 -0.24327977 -0.92950997 -13.938904 -53.256998 Unten links KachelX 60460 KachelY + 1 88532 -0.24332770 -0.92953865 -13.941650 -53.258642 Unten rechts KachelX + 1 60461 KachelY + 1 88532 -0.24327977 -0.92953865 -13.938904 -53.258642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92950997--0.92953865) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dl = 182.72028000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92950997--0.92953865) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dr = 182.72028000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24332770--0.24327977) × cos(-0.92950997) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598226728312452 × 6371000do = 182.675728157755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24332770--0.24327977) × cos(-0.92953865) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598203746011272 × 6371000du = 182.668710235612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92950997)-sin(-0.92953865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598226728312452-0.598203746011272)× R²
abs(-0.24327977--0.24332770)×2.29823011799191e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29823011799191e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29823011799191e-05× 40589641000000 ar = 33377.9190423096m²