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← | S 54 |
← 177.64 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.63 m → 31 552 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461261749267578 y=0.680995941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461261749267578 × 217)
floor (0.461261749267578 × 131072)
floor (60458.5)tx = 60458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680995941162109 × 217)
floor (0.680995941162109 × 131072)
floor (89259.5)ty = 89259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60458 / 89259 ti = "17/60458/89259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60458/89259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60458 ÷ 217
60458 ÷ 131072x = 0.461257934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89259 ÷ 217
89259 ÷ 131072y = 0.680992126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461257934570312 × 2 - 1) × π
-0.077484130859375 × 3.1415926535Λ = -0.24342358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680992126464844 × 2 - 1) × π
-0.361984252929688 × 3.1415926535Φ = -1.13720706968659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24342358} λ = -0.24342358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13720706968659))-π/2
2×atan(0.320713502586922)-π/2
2×0.310350037015828-π/2
0.620700074031655-1.57079632675φ = -0.95009625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24342358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.947144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95009625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.436505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60458 KachelY 89259 -0.24342358 -0.95009625 -13.947144 -54.436505 Oben rechts KachelX + 1 60459 KachelY 89259 -0.24337564 -0.95009625 -13.944397 -54.436505 Unten links KachelX 60458 KachelY + 1 89260 -0.24342358 -0.95012413 -13.947144 -54.438103 Unten rechts KachelX + 1 60459 KachelY + 1 89260 -0.24337564 -0.95012413 -13.944397 -54.438103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95009625--0.95012413) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95009625--0.95012413) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24342358--0.24337564) × cos(-0.95009625) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581604795527294 × 6371000do = 177.637075061459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24342358--0.24337564) × cos(-0.95012413) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581582115716172 × 6371000du = 177.630148063364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95009625)-sin(-0.95012413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581604795527294-0.581582115716172)× R²
abs(-0.24337564--0.24342358)×2.26798111220283e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26798111220283e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26798111220283e-05× 40589641000000 ar = 31551.9002527862m²