↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.88 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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S 53 |
← 181.87 m → 33 081 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461254119873047 y=0.676311492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461254119873047 × 217)
floor (0.461254119873047 × 131072)
floor (60457.5)tx = 60457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676311492919922 × 217)
floor (0.676311492919922 × 131072)
floor (88645.5)ty = 88645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60457 / 88645 ti = "17/60457/88645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60457/88645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60457 ÷ 217
60457 ÷ 131072x = 0.461250305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88645 ÷ 217
88645 ÷ 131072y = 0.676307678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461250305175781 × 2 - 1) × π
-0.0774993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.24347151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676307678222656 × 2 - 1) × π
-0.352615356445312 × 3.1415926535Φ = -1.10777381331988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24347151} λ = -0.24347151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10777381331988))-π/2
2×atan(0.330293438082782)-π/2
2×0.319012158178535-π/2
0.638024316357069-1.57079632675φ = -0.93277201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24347151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.949890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93277201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.443899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60457 KachelY 88645 -0.24347151 -0.93277201 -13.949890 -53.443899 Oben rechts KachelX + 1 60458 KachelY 88645 -0.24342358 -0.93277201 -13.947144 -53.443899 Unten links KachelX 60457 KachelY + 1 88646 -0.24347151 -0.93280056 -13.949890 -53.445535 Unten rechts KachelX + 1 60458 KachelY + 1 88646 -0.24342358 -0.93280056 -13.947144 -53.445535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93277201--0.93280056) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dl = 181.892050000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93277201--0.93280056) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dr = 181.892050000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24347151--0.24342358) × cos(-0.93277201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595609589752272 × 6371000do = 181.876553414227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24347151--0.24342358) × cos(-0.93280056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5955866560351 × 6371000du = 181.869550327796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93277201)-sin(-0.93280056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595609589752272-0.5955866560351)× R²
abs(-0.24342358--0.24347151)×2.29337171713251e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29337171713251e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29337171713251e-05× 40589641000000 ar = 33081.2622469403m²