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← | S 53 |
← 182.79 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.78 m ↓ |
↑ 182.78 m ↓ |
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S 53 |
← 182.78 m → 33 410 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461254119873047 y=0.675319671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461254119873047 × 217)
floor (0.461254119873047 × 131072)
floor (60457.5)tx = 60457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675319671630859 × 217)
floor (0.675319671630859 × 131072)
floor (88515.5)ty = 88515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60457 / 88515 ti = "17/60457/88515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60457/88515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60457 ÷ 217
60457 ÷ 131072x = 0.461250305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88515 ÷ 217
88515 ÷ 131072y = 0.675315856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461250305175781 × 2 - 1) × π
-0.0774993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.24347151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675315856933594 × 2 - 1) × π
-0.350631713867188 × 3.1415926535Φ = -1.10154201636927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24347151} λ = -0.24347151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10154201636927))-π/2
2×atan(0.332358186587662)-π/2
2×0.320872665729915-π/2
0.64174533145983-1.57079632675φ = -0.92905100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24347151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.949890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92905100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.230701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60457 KachelY 88515 -0.24347151 -0.92905100 -13.949890 -53.230701 Oben rechts KachelX + 1 60458 KachelY 88515 -0.24342358 -0.92905100 -13.947144 -53.230701 Unten links KachelX 60457 KachelY + 1 88516 -0.24347151 -0.92907969 -13.949890 -53.232345 Unten rechts KachelX + 1 60458 KachelY + 1 88516 -0.24342358 -0.92907969 -13.947144 -53.232345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92905100--0.92907969) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dl = 182.78399000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92905100--0.92907969) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dr = 182.78399000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24347151--0.24342358) × cos(-0.92905100) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598594450292089 × 6371000do = 182.788016487932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24347151--0.24342358) × cos(-0.92907969) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598571467857098 × 6371000du = 182.780998524929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92905100)-sin(-0.92907969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598594450292089-0.598571467857098)× R²
abs(-0.24342358--0.24347151)×2.29824349912144e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29824349912144e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29824349912144e-05× 40589641000000 ar = 33410.0815944241m²