↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.45 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.42 m ↓ |
↑ 173.42 m ↓ |
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S 55 |
← 173.44 m → 30 079 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461231231689453 y=0.685596466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461231231689453 × 217)
floor (0.461231231689453 × 131072)
floor (60454.5)tx = 60454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685596466064453 × 217)
floor (0.685596466064453 × 131072)
floor (89862.5)ty = 89862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60454 / 89862 ti = "17/60454/89862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60454/89862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60454 ÷ 217
60454 ÷ 131072x = 0.461227416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89862 ÷ 217
89862 ÷ 131072y = 0.685592651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461227416992188 × 2 - 1) × π
-0.077545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.24361532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685592651367188 × 2 - 1) × π
-0.371185302734375 × 3.1415926535Φ = -1.16611302015749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24361532} λ = -0.24361532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16611302015749))-π/2
2×atan(0.311575678957627)-π/2
2×0.302042560845104-π/2
0.604085121690208-1.57079632675φ = -0.96671121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24361532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96671121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.388472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60454 KachelY 89862 -0.24361532 -0.96671121 -13.958130 -55.388472 Oben rechts KachelX + 1 60455 KachelY 89862 -0.24356739 -0.96671121 -13.955383 -55.388472 Unten links KachelX 60454 KachelY + 1 89863 -0.24361532 -0.96673843 -13.958130 -55.390032 Unten rechts KachelX + 1 60455 KachelY + 1 89863 -0.24356739 -0.96673843 -13.955383 -55.390032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96671121--0.96673843) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dl = 173.418619999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96671121--0.96673843) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dr = 173.418619999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24361532--0.24356739) × cos(-0.96671121) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568009344978468 × 6371000do = 173.448486641601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24361532--0.24356739) × cos(-0.96673843) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567986942106367 × 6371000du = 173.441645655099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96671121)-sin(-0.96673843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568009344978468-0.567986942106367)× R²
abs(-0.24356739--0.24361532)×2.24028721008684e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24028721008684e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24028721008684e-05× 40589641000000 ar = 30078.6040190259m²