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← 183.01 m → | S 53 |
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↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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S 53 |
← 183.01 m → 33 498 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461231231689453 y=0.675075531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461231231689453 × 217)
floor (0.461231231689453 × 131072)
floor (60454.5)tx = 60454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675075531005859 × 217)
floor (0.675075531005859 × 131072)
floor (88483.5)ty = 88483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60454 / 88483 ti = "17/60454/88483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60454/88483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60454 ÷ 217
60454 ÷ 131072x = 0.461227416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88483 ÷ 217
88483 ÷ 131072y = 0.675071716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461227416992188 × 2 - 1) × π
-0.077545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.24361532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675071716308594 × 2 - 1) × π
-0.350143432617188 × 3.1415926535Φ = -1.10000803558143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24361532} λ = -0.24361532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10000803558143))-π/2
2×atan(0.332868408896128)-π/2
2×0.321332064057669-π/2
0.642664128115338-1.57079632675φ = -0.92813220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24361532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92813220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.178058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60454 KachelY 88483 -0.24361532 -0.92813220 -13.958130 -53.178058 Oben rechts KachelX + 1 60455 KachelY 88483 -0.24356739 -0.92813220 -13.955383 -53.178058 Unten links KachelX 60454 KachelY + 1 88484 -0.24361532 -0.92816093 -13.958130 -53.179704 Unten rechts KachelX + 1 60455 KachelY + 1 88484 -0.24356739 -0.92816093 -13.955383 -53.179704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92813220--0.92816093) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dl = 183.038830000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92813220--0.92816093) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dr = 183.038830000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24361532--0.24356739) × cos(-0.92813220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599330204317821 × 6371000do = 183.012687830811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24361532--0.24356739) × cos(-0.92816093) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599307205650633 × 6371000du = 183.005664911111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92813220)-sin(-0.92816093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599330204317821-0.599307205650633)× R²
abs(-0.24356739--0.24361532)×2.29986671876903e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29986671876903e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29986671876903e-05× 40589641000000 ar = 33497.7855244457m²