↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.47 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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S 55 |
← 173.46 m → 30 104 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461208343505859 y=0.685573577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461208343505859 × 217)
floor (0.461208343505859 × 131072)
floor (60451.5)tx = 60451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685573577880859 × 217)
floor (0.685573577880859 × 131072)
floor (89859.5)ty = 89859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60451 / 89859 ti = "17/60451/89859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60451/89859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60451 ÷ 217
60451 ÷ 131072x = 0.461204528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89859 ÷ 217
89859 ÷ 131072y = 0.685569763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461204528808594 × 2 - 1) × π
-0.0775909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.24375913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685569763183594 × 2 - 1) × π
-0.371139526367188 × 3.1415926535Φ = -1.16596920945863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24375913} λ = -0.24375913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16596920945863))-π/2
2×atan(0.311620490095849)-π/2
2×0.302083406172945-π/2
0.604166812345889-1.57079632675φ = -0.96662951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24375913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.966369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96662951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.383791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60451 KachelY 89859 -0.24375913 -0.96662951 -13.966369 -55.383791 Oben rechts KachelX + 1 60452 KachelY 89859 -0.24371120 -0.96662951 -13.963623 -55.383791 Unten links KachelX 60451 KachelY + 1 89860 -0.24375913 -0.96665675 -13.966369 -55.385352 Unten rechts KachelX + 1 60452 KachelY + 1 89860 -0.24371120 -0.96665675 -13.963623 -55.385352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96662951--0.96665675) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96662951--0.96665675) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24375913--0.24371120) × cos(-0.96662951) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568076583988607 × 6371000do = 173.469018882232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24375913--0.24371120) × cos(-0.96665675) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568054165919914 × 6371000du = 173.462173255268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96662951)-sin(-0.96665675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568076583988607-0.568054165919914)× R²
abs(-0.24371120--0.24375913)×2.24180686931863e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24180686931863e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24180686931863e-05× 40589641000000 ar = 30104.2672758216m²