↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.54 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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S 53 |
← 181.53 m → 32 962 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461154937744141 y=0.676677703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461154937744141 × 217)
floor (0.461154937744141 × 131072)
floor (60444.5)tx = 60444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676677703857422 × 217)
floor (0.676677703857422 × 131072)
floor (88693.5)ty = 88693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60444 / 88693 ti = "17/60444/88693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60444/88693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60444 ÷ 217
60444 ÷ 131072x = 0.461151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88693 ÷ 217
88693 ÷ 131072y = 0.676673889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461151123046875 × 2 - 1) × π
-0.07769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.24409469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676673889160156 × 2 - 1) × π
-0.353347778320312 × 3.1415926535Φ = -1.11007478450164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24409469} λ = -0.24409469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11007478450164))-π/2
2×atan(0.329534316094067)-π/2
2×0.318327551020533-π/2
0.636655102041066-1.57079632675φ = -0.93414122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24409469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93414122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.522349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60444 KachelY 88693 -0.24409469 -0.93414122 -13.985596 -53.522349 Oben rechts KachelX + 1 60445 KachelY 88693 -0.24404676 -0.93414122 -13.982849 -53.522349 Unten links KachelX 60444 KachelY + 1 88694 -0.24409469 -0.93416972 -13.985596 -53.523982 Unten rechts KachelX + 1 60445 KachelY + 1 88694 -0.24404676 -0.93416972 -13.982849 -53.523982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93414122--0.93416972) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93414122--0.93416972) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24409469--0.24404676) × cos(-0.93414122) × R
4.79300000000016e-05 × 0.594509180913984 × 6371000do = 181.540530337537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24409469--0.24404676) × cos(-0.93416972) × R
4.79300000000016e-05 × 0.594486264141113 × 6371000du = 181.533532425252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93414122)-sin(-0.93416972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594509180913984-0.594486264141113)× R²
abs(-0.24404676--0.24409469)×2.2916772871584e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2916772871584e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2916772871584e-05× 40589641000000 ar = 32962.3141697074m²