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← 183.62 m → | S 53 |
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↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 53 |
← 183.62 m → 33 727 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461154937744141 y=0.674411773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461154937744141 × 217)
floor (0.461154937744141 × 131072)
floor (60444.5)tx = 60444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674411773681641 × 217)
floor (0.674411773681641 × 131072)
floor (88396.5)ty = 88396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60444 / 88396 ti = "17/60444/88396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60444/88396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60444 ÷ 217
60444 ÷ 131072x = 0.461151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88396 ÷ 217
88396 ÷ 131072y = 0.674407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461151123046875 × 2 - 1) × π
-0.07769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.24409469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674407958984375 × 2 - 1) × π
-0.34881591796875 × 3.1415926535Φ = -1.09583752531448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24409469} λ = -0.24409469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09583752531448))-π/2
2×atan(0.33425953885752)-π/2
2×0.322583907618534-π/2
0.645167815237068-1.57079632675φ = -0.92562851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24409469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92562851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.034607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60444 KachelY 88396 -0.24409469 -0.92562851 -13.985596 -53.034607 Oben rechts KachelX + 1 60445 KachelY 88396 -0.24404676 -0.92562851 -13.982849 -53.034607 Unten links KachelX 60444 KachelY + 1 88397 -0.24409469 -0.92565734 -13.985596 -53.036259 Unten rechts KachelX + 1 60445 KachelY + 1 88397 -0.24404676 -0.92565734 -13.982849 -53.036259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92562851--0.92565734) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92562851--0.92565734) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24409469--0.24404676) × cos(-0.92562851) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601332532409484 × 6371000do = 183.624122801607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24409469--0.24404676) × cos(-0.92565734) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601309497022319 × 6371000du = 183.61708866902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92562851)-sin(-0.92565734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601332532409484-0.601309497022319)× R²
abs(-0.24404676--0.24409469)×2.30353871647493e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30353871647493e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30353871647493e-05× 40589641000000 ar = 33726.6855278839m²