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← 174.12 m → | S 55 |
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↑ 174.12 m ↓ |
↑ 174.12 m ↓ |
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S 55 |
← 174.11 m → 30 317 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461132049560547 y=0.684848785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461132049560547 × 217)
floor (0.461132049560547 × 131072)
floor (60441.5)tx = 60441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684848785400391 × 217)
floor (0.684848785400391 × 131072)
floor (89764.5)ty = 89764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60441 / 89764 ti = "17/60441/89764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60441/89764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60441 ÷ 217
60441 ÷ 131072x = 0.461128234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89764 ÷ 217
89764 ÷ 131072y = 0.684844970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461128234863281 × 2 - 1) × π
-0.0777435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.24423850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684844970703125 × 2 - 1) × π
-0.36968994140625 × 3.1415926535Φ = -1.16141520399472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24423850} λ = -0.24423850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16141520399472))-π/2
2×atan(0.313042847764523)-π/2
2×0.303379343614862-π/2
0.606758687229724-1.57079632675φ = -0.96403764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24423850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.993835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96403764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.235288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60441 KachelY 89764 -0.24423850 -0.96403764 -13.993835 -55.235288 Oben rechts KachelX + 1 60442 KachelY 89764 -0.24419057 -0.96403764 -13.991089 -55.235288 Unten links KachelX 60441 KachelY + 1 89765 -0.24423850 -0.96406497 -13.993835 -55.236854 Unten rechts KachelX + 1 60442 KachelY + 1 89765 -0.24419057 -0.96406497 -13.991089 -55.236854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96403764--0.96406497) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dl = 174.11942999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96403764--0.96406497) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dr = 174.11942999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(-0.96403764) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570207719506682 × 6371000do = 174.119786750237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(-0.96406497) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570185267683652 × 6371000du = 174.112930815979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96403764)-sin(-0.96406497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570207719506682-0.570185267683652)× R²
abs(-0.24419057--0.24423850)×2.24518230304005e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24518230304005e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24518230304005e-05× 40589641000000 ar = 30317.0411469114m²