↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 53 |
← 183.30 m → 33 610 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461109161376953 y=0.674755096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461109161376953 × 217)
floor (0.461109161376953 × 131072)
floor (60438.5)tx = 60438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674755096435547 × 217)
floor (0.674755096435547 × 131072)
floor (88441.5)ty = 88441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60438 / 88441 ti = "17/60438/88441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60438/88441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60438 ÷ 217
60438 ÷ 131072x = 0.461105346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88441 ÷ 217
88441 ÷ 131072y = 0.674751281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461105346679688 × 2 - 1) × π
-0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674751281738281 × 2 - 1) × π
-0.349502563476562 × 3.1415926535Φ = -1.09799468579739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24438231} λ = -0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09799468579739))-π/2
2×atan(0.333539264542215)-π/2
2×0.321935881033152-π/2
0.643871762066305-1.57079632675φ = -0.92692456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92692456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.108865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60438 KachelY 88441 -0.24438231 -0.92692456 -14.002075 -53.108865 Oben rechts KachelX + 1 60439 KachelY 88441 -0.24433438 -0.92692456 -13.999329 -53.108865 Unten links KachelX 60438 KachelY + 1 88442 -0.24438231 -0.92695334 -14.002075 -53.110514 Unten rechts KachelX + 1 60439 KachelY + 1 88442 -0.24433438 -0.92695334 -13.999329 -53.110514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92692456--0.92695334) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dl = 183.357379999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92692456--0.92695334) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dr = 183.357379999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(-0.92692456) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600296485178294 × 6371000do = 183.307753315915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(-0.92695334) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600273467331792 × 6371000du = 183.300724539581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92692456)-sin(-0.92695334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600296485178294-0.600273467331792)× R²
abs(-0.24433438--0.24438231)×2.30178465022712e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30178465022712e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30178465022712e-05× 40589641000000 ar = 33610.1849950669m²