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← 173.76 m → | S 55 |
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↑ 173.80 m ↓ |
↑ 173.80 m ↓ |
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S 55 |
← 173.76 m → 30 200 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461086273193359 y=0.685245513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461086273193359 × 217)
floor (0.461086273193359 × 131072)
floor (60435.5)tx = 60435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685245513916016 × 217)
floor (0.685245513916016 × 131072)
floor (89816.5)ty = 89816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60435 / 89816 ti = "17/60435/89816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60435/89816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60435 ÷ 217
60435 ÷ 131072x = 0.461082458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89816 ÷ 217
89816 ÷ 131072y = 0.68524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461082458496094 × 2 - 1) × π
-0.0778350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.24452612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68524169921875 × 2 - 1) × π
-0.3704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.16390792277496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24452612} λ = -0.24452612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16390792277496))-π/2
2×atan(0.312263491740132)-π/2
2×0.302669387269513-π/2
0.605338774539025-1.57079632675φ = -0.96545755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24452612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.010315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96545755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.316643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60435 KachelY 89816 -0.24452612 -0.96545755 -14.010315 -55.316643 Oben rechts KachelX + 1 60436 KachelY 89816 -0.24447819 -0.96545755 -14.007568 -55.316643 Unten links KachelX 60435 KachelY + 1 89817 -0.24452612 -0.96548483 -14.010315 -55.318206 Unten rechts KachelX + 1 60436 KachelY + 1 89817 -0.24447819 -0.96548483 -14.007568 -55.318206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96545755--0.96548483) × R
2.72799999999629e-05 × 6371000dl = 173.800879999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96545755--0.96548483) × R
2.72799999999629e-05 × 6371000dr = 173.800879999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24452612--0.24447819) × cos(-0.96545755) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569040688239671 × 6371000do = 173.763419713469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24452612--0.24447819) × cos(-0.96548483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569018255428401 × 6371000du = 173.756569584681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96545755)-sin(-0.96548483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569040688239671-0.569018255428401)× R²
abs(-0.24447819--0.24452612)×2.24328112696792e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24328112696792e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24328112696792e-05× 40589641000000 ar = 30199.6399808166m²