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← | S 54 |
← 175.49 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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S 54 |
← 175.48 m → 30 801 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461078643798828 y=0.683368682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461078643798828 × 217)
floor (0.461078643798828 × 131072)
floor (60434.5)tx = 60434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683368682861328 × 217)
floor (0.683368682861328 × 131072)
floor (89570.5)ty = 89570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60434 / 89570 ti = "17/60434/89570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60434/89570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60434 ÷ 217
60434 ÷ 131072x = 0.461074829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89570 ÷ 217
89570 ÷ 131072y = 0.683364868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461074829101562 × 2 - 1) × π
-0.077850341796875 × 3.1415926535Λ = -0.24457406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683364868164062 × 2 - 1) × π
-0.366729736328125 × 3.1415926535Φ = -1.15211544546843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24457406} λ = -0.24457406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15211544546843))-π/2
2×atan(0.315967649552916)-π/2
2×0.306040881977329-π/2
0.612081763954658-1.57079632675φ = -0.95871456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24457406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.013061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95871456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.930298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60434 KachelY 89570 -0.24457406 -0.95871456 -14.013061 -54.930298 Oben rechts KachelX + 1 60435 KachelY 89570 -0.24452612 -0.95871456 -14.010315 -54.930298 Unten links KachelX 60434 KachelY + 1 89571 -0.24457406 -0.95874211 -14.013061 -54.931877 Unten rechts KachelX + 1 60435 KachelY + 1 89571 -0.24452612 -0.95874211 -14.010315 -54.931877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95871456--0.95874211) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95871456--0.95874211) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24457406--0.24452612) × cos(-0.95871456) × R
4.79399999999963e-05 × 0.574572533562491 × 6371000do = 175.489241246985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24457406--0.24452612) × cos(-0.95874211) × R
4.79399999999963e-05 × 0.57454998494594 × 6371000du = 175.482354319089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95871456)-sin(-0.95874211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574572533562491-0.57454998494594)× R²
abs(-0.24452612--0.24457406)×2.25486165512656e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25486165512656e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25486165512656e-05× 40589641000000 ar = 30801.4514887719m²