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← 174.09 m → | S 55 |
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↑ 174.12 m ↓ |
↑ 174.12 m ↓ |
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S 55 |
← 174.09 m → 30 313 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461048126220703 y=0.684917449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461048126220703 × 217)
floor (0.461048126220703 × 131072)
floor (60430.5)tx = 60430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684917449951172 × 217)
floor (0.684917449951172 × 131072)
floor (89773.5)ty = 89773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60430 / 89773 ti = "17/60430/89773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60430/89773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60430 ÷ 217
60430 ÷ 131072x = 0.461044311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89773 ÷ 217
89773 ÷ 131072y = 0.684913635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461044311523438 × 2 - 1) × π
-0.077911376953125 × 3.1415926535Λ = -0.24476581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684913635253906 × 2 - 1) × π
-0.369827270507812 × 3.1415926535Φ = -1.1618466360913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24476581} λ = -0.24476581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1618466360913))-π/2
2×atan(0.312907820162107)-π/2
2×0.303256362454952-π/2
0.606512724909905-1.57079632675φ = -0.96428360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24476581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.024048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96428360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.249381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60430 KachelY 89773 -0.24476581 -0.96428360 -14.024048 -55.249381 Oben rechts KachelX + 1 60431 KachelY 89773 -0.24471787 -0.96428360 -14.021301 -55.249381 Unten links KachelX 60430 KachelY + 1 89774 -0.24476581 -0.96431093 -14.024048 -55.250946 Unten rechts KachelX + 1 60431 KachelY + 1 89774 -0.24471787 -0.96431093 -14.021301 -55.250946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96428360--0.96431093) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dl = 174.11942999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96428360--0.96431093) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dr = 174.11942999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24476581--0.24471787) × cos(-0.96428360) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570005645985263 × 6371000do = 174.094396229213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24476581--0.24471787) × cos(-0.96431093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569983190330001 × 6371000du = 174.087537694088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96428360)-sin(-0.96431093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570005645985263-0.569983190330001)× R²
abs(-0.24471787--0.24476581)×2.24556552614885e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24556552614885e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24556552614885e-05× 40589641000000 ar = 30312.6199374008m²