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← | S 54 |
← 177.59 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.58 m → 31 543 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461032867431641 y=0.681011199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461032867431641 × 217)
floor (0.461032867431641 × 131072)
floor (60428.5)tx = 60428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681011199951172 × 217)
floor (0.681011199951172 × 131072)
floor (89261.5)ty = 89261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60428 / 89261 ti = "17/60428/89261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60428/89261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60428 ÷ 217
60428 ÷ 131072x = 0.461029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89261 ÷ 217
89261 ÷ 131072y = 0.681007385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461029052734375 × 2 - 1) × π
-0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681007385253906 × 2 - 1) × π
-0.362014770507812 × 3.1415926535Φ = -1.13730294348583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24486168} λ = -0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13730294348583))-π/2
2×atan(0.320682756038879)-π/2
2×0.310322157772422-π/2
0.620644315544844-1.57079632675φ = -0.95015201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95015201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.439700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60428 KachelY 89261 -0.24486168 -0.95015201 -14.029541 -54.439700 Oben rechts KachelX + 1 60429 KachelY 89261 -0.24481375 -0.95015201 -14.026795 -54.439700 Unten links KachelX 60428 KachelY + 1 89262 -0.24486168 -0.95017989 -14.029541 -54.441297 Unten rechts KachelX + 1 60429 KachelY + 1 89262 -0.24481375 -0.95017989 -14.026795 -54.441297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95015201--0.95017989) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95015201--0.95017989) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24486168--0.24481375) × cos(-0.95015201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.581559435452989 × 6371000do = 177.586169775585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24486168--0.24481375) × cos(-0.95017989) × R
4.79300000000016e-05 × 0.581536754737764 × 6371000du = 177.579243946342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95015201)-sin(-0.95017989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581559435452989-0.581536754737764)× R²
abs(-0.24481375--0.24486168)×2.26807152254871e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.26807152254871e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26807152254871e-05× 40589641000000 ar = 31542.8583825276m²