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↑ 177.69 m ↓ |
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S 54 |
← 177.66 m → 31 568 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461017608642578 y=0.680965423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461017608642578 × 217)
floor (0.461017608642578 × 131072)
floor (60426.5)tx = 60426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680965423583984 × 217)
floor (0.680965423583984 × 131072)
floor (89255.5)ty = 89255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60426 / 89255 ti = "17/60426/89255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60426/89255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60426 ÷ 217
60426 ÷ 131072x = 0.461013793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89255 ÷ 217
89255 ÷ 131072y = 0.680961608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461013793945312 × 2 - 1) × π
-0.077972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.24495756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680961608886719 × 2 - 1) × π
-0.361923217773438 × 3.1415926535Φ = -1.13701532208811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24495756} λ = -0.24495756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13701532208811))-π/2
2×atan(0.320775004527079)-π/2
2×0.310405802025934-π/2
0.620811604051868-1.57079632675φ = -0.94998472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24495756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.035034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94998472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.430115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60426 KachelY 89255 -0.24495756 -0.94998472 -14.035034 -54.430115 Oben rechts KachelX + 1 60427 KachelY 89255 -0.24490962 -0.94998472 -14.032288 -54.430115 Unten links KachelX 60426 KachelY + 1 89256 -0.24495756 -0.95001261 -14.035034 -54.431713 Unten rechts KachelX + 1 60427 KachelY + 1 89256 -0.24490962 -0.95001261 -14.032288 -54.431713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94998472--0.95001261) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dl = 177.687190000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94998472--0.95001261) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dr = 177.687190000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24495756--0.24490962) × cos(-0.94998472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581695518384891 × 6371000do = 177.664784157375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24495756--0.24490962) × cos(-0.95001261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581672832248121 × 6371000du = 177.657855227265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94998472)-sin(-0.95001261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581695518384891-0.581672832248121)× R²
abs(-0.24490962--0.24495756)×2.26861367699227e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26861367699227e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26861367699227e-05× 40589641000000 ar = 31568.140670065m²