↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.71 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.69 m ↓ |
↑ 174.69 m ↓ |
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S 55 |
← 174.70 m → 30 519 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461002349853516 y=0.684238433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461002349853516 × 217)
floor (0.461002349853516 × 131072)
floor (60424.5)tx = 60424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684238433837891 × 217)
floor (0.684238433837891 × 131072)
floor (89684.5)ty = 89684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60424 / 89684 ti = "17/60424/89684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60424/89684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60424 ÷ 217
60424 ÷ 131072x = 0.46099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89684 ÷ 217
89684 ÷ 131072y = 0.684234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46099853515625 × 2 - 1) × π
-0.0780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24505343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684234619140625 × 2 - 1) × π
-0.36846923828125 × 3.1415926535Φ = -1.15758025202512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24505343} λ = -0.24505343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15758025202512))-π/2
2×atan(0.314245656933696)-π/2
2×0.30447442642764-π/2
0.60894885285528-1.57079632675φ = -0.96184747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24505343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96184747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.109801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60424 KachelY 89684 -0.24505343 -0.96184747 -14.040527 -55.109801 Oben rechts KachelX + 1 60425 KachelY 89684 -0.24500549 -0.96184747 -14.037781 -55.109801 Unten links KachelX 60424 KachelY + 1 89685 -0.24505343 -0.96187489 -14.040527 -55.111372 Unten rechts KachelX + 1 60425 KachelY + 1 89685 -0.24500549 -0.96187489 -14.037781 -55.111372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96184747--0.96187489) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dl = 174.692820000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96184747--0.96187489) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dr = 174.692820000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24505343--0.24500549) × cos(-0.96184747) × R
4.79399999999963e-05 × 0.572005576333422 × 6371000do = 174.705226435748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24505343--0.24500549) × cos(-0.96187489) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571983084870777 × 6371000du = 174.698356964126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96184747)-sin(-0.96187489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572005576333422-0.571983084870777)× R²
abs(-0.24500549--0.24505343)×2.24914626448802e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24914626448802e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24914626448802e-05× 40589641000000 ar = 30519.1486528417m²