↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.55 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.54 m → 30 812 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460994720458984 y=0.683300018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460994720458984 × 217)
floor (0.460994720458984 × 131072)
floor (60423.5)tx = 60423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683300018310547 × 217)
floor (0.683300018310547 × 131072)
floor (89561.5)ty = 89561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60423 / 89561 ti = "17/60423/89561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60423/89561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60423 ÷ 217
60423 ÷ 131072x = 0.460990905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89561 ÷ 217
89561 ÷ 131072y = 0.683296203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460990905761719 × 2 - 1) × π
-0.0780181884765625 × 3.1415926535Λ = -0.24510137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683296203613281 × 2 - 1) × π
-0.366592407226562 × 3.1415926535Φ = -1.15168401337185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24510137} λ = -0.24510137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15168401337185))-π/2
2×atan(0.31610399754875)-π/2
2×0.306164848377379-π/2
0.612329696754758-1.57079632675φ = -0.95846663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24510137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.043274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95846663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.916093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60423 KachelY 89561 -0.24510137 -0.95846663 -14.043274 -54.916093 Oben rechts KachelX + 1 60424 KachelY 89561 -0.24505343 -0.95846663 -14.040527 -54.916093 Unten links KachelX 60423 KachelY + 1 89562 -0.24510137 -0.95849418 -14.043274 -54.917671 Unten rechts KachelX + 1 60424 KachelY + 1 89562 -0.24505343 -0.95849418 -14.040527 -54.917671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95846663--0.95849418) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95846663--0.95849418) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24510137--0.24505343) × cos(-0.95846663) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574775435118586 × 6371000do = 175.551212605004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24510137--0.24505343) × cos(-0.95849418) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574752890427252 × 6371000du = 175.54432687597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95846663)-sin(-0.95849418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574775435118586-0.574752890427252)× R²
abs(-0.24505343--0.24510137)×2.25446913340033e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25446913340033e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25446913340033e-05× 40589641000000 ar = 30812.3288719786m²