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← | S 55 |
← 174.71 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.76 m ↓ |
↑ 174.76 m ↓ |
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S 55 |
← 174.70 m → 30 531 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460987091064453 y=0.684192657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460987091064453 × 217)
floor (0.460987091064453 × 131072)
floor (60422.5)tx = 60422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684192657470703 × 217)
floor (0.684192657470703 × 131072)
floor (89678.5)ty = 89678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60422 / 89678 ti = "17/60422/89678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60422/89678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60422 ÷ 217
60422 ÷ 131072x = 0.460983276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89678 ÷ 217
89678 ÷ 131072y = 0.684188842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460983276367188 × 2 - 1) × π
-0.078033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.24514930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684188842773438 × 2 - 1) × π
-0.368377685546875 × 3.1415926535Φ = -1.1572926306274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24514930} λ = -0.24514930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1572926306274))-π/2
2×atan(0.314336053708171)-π/2
2×0.304556696652759-π/2
0.609113393305519-1.57079632675φ = -0.96168293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24514930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96168293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.100373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60422 KachelY 89678 -0.24514930 -0.96168293 -14.046020 -55.100373 Oben rechts KachelX + 1 60423 KachelY 89678 -0.24510137 -0.96168293 -14.043274 -55.100373 Unten links KachelX 60422 KachelY + 1 89679 -0.24514930 -0.96171036 -14.046020 -55.101945 Unten rechts KachelX + 1 60423 KachelY + 1 89679 -0.24510137 -0.96171036 -14.043274 -55.101945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96168293--0.96171036) × R
2.74299999999394e-05 × 6371000dl = 174.756529999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96168293--0.96171036) × R
2.74299999999394e-05 × 6371000dr = 174.756529999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24514930--0.24510137) × cos(-0.96168293) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572140532480424 × 6371000do = 174.709994443408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24514930--0.24510137) × cos(-0.96171036) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57211803539703 × 6371000du = 174.703124688353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96168293)-sin(-0.96171036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572140532480424-0.57211803539703)× R²
abs(-0.24510137--0.24514930)×2.24970833939686e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.24970833939686e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.24970833939686e-05× 40589641000000 ar = 30531.1121196375m²