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← | S 54 |
← 175.54 m → | S 54 |
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↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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S 54 |
← 175.53 m → 30 810 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460987091064453 y=0.683277130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460987091064453 × 217)
floor (0.460987091064453 × 131072)
floor (60422.5)tx = 60422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683277130126953 × 217)
floor (0.683277130126953 × 131072)
floor (89558.5)ty = 89558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60422 / 89558 ti = "17/60422/89558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60422/89558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60422 ÷ 217
60422 ÷ 131072x = 0.460983276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89558 ÷ 217
89558 ÷ 131072y = 0.683273315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460983276367188 × 2 - 1) × π
-0.078033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.24514930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683273315429688 × 2 - 1) × π
-0.366546630859375 × 3.1415926535Φ = -1.15154020267299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24514930} λ = -0.24514930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15154020267299))-π/2
2×atan(0.316149459954462)-π/2
2×0.306206180237794-π/2
0.612412360475588-1.57079632675φ = -0.95838397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24514930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95838397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.911357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60422 KachelY 89558 -0.24514930 -0.95838397 -14.046020 -54.911357 Oben rechts KachelX + 1 60423 KachelY 89558 -0.24510137 -0.95838397 -14.043274 -54.911357 Unten links KachelX 60422 KachelY + 1 89559 -0.24514930 -0.95841152 -14.046020 -54.912935 Unten rechts KachelX + 1 60423 KachelY + 1 89559 -0.24510137 -0.95841152 -14.043274 -54.912935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95838397--0.95841152) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95838397--0.95841152) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24514930--0.24510137) × cos(-0.95838397) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57484307475762 × 6371000do = 175.535248239333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24514930--0.24510137) × cos(-0.95841152) × R
4.79299999999738e-05 × 0.574820531375264 × 6371000du = 175.528364346333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95838397)-sin(-0.95841152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57484307475762-0.574820531375264)× R²
abs(-0.24510137--0.24514930)×2.25433823562993e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25433823562993e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25433823562993e-05× 40589641000000 ar = 30809.5269507723m²