↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.72 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 53 |
← 183.71 m → 33 744 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460979461669922 y=0.674350738525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460979461669922 × 217)
floor (0.460979461669922 × 131072)
floor (60421.5)tx = 60421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674350738525391 × 217)
floor (0.674350738525391 × 131072)
floor (88388.5)ty = 88388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60421 / 88388 ti = "17/60421/88388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60421/88388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60421 ÷ 217
60421 ÷ 131072x = 0.460975646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88388 ÷ 217
88388 ÷ 131072y = 0.674346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460975646972656 × 2 - 1) × π
-0.0780487060546875 × 3.1415926535Λ = -0.24519724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674346923828125 × 2 - 1) × π
-0.34869384765625 × 3.1415926535Φ = -1.09545403011752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24519724} λ = -0.24519724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09545403011752))-π/2
2×atan(0.334387750367888)-π/2
2×0.322699229353343-π/2
0.645398458706686-1.57079632675φ = -0.92539787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24519724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.048767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92539787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.021392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60421 KachelY 88388 -0.24519724 -0.92539787 -14.048767 -53.021392 Oben rechts KachelX + 1 60422 KachelY 88388 -0.24514930 -0.92539787 -14.046020 -53.021392 Unten links KachelX 60421 KachelY + 1 88389 -0.24519724 -0.92542670 -14.048767 -53.023044 Unten rechts KachelX + 1 60422 KachelY + 1 88389 -0.24514930 -0.92542670 -14.046020 -53.023044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92539787--0.92542670) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dl = 183.675930000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92539787--0.92542670) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dr = 183.675930000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24519724--0.24514930) × cos(-0.92539787) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601516797512073 × 6371000do = 183.718713002647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24519724--0.24514930) × cos(-0.92542670) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601493766123915 × 6371000du = 183.711678623876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92539787)-sin(-0.92542670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601516797512073-0.601493766123915)× R²
abs(-0.24514930--0.24519724)×2.30313881575128e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30313881575128e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30313881575128e-05× 40589641000000 ar = 33744.0594485393m²