↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.58 m ↓ |
↑ 175.58 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.52 m → 30 820 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460956573486328 y=0.683284759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460956573486328 × 217)
floor (0.460956573486328 × 131072)
floor (60418.5)tx = 60418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683284759521484 × 217)
floor (0.683284759521484 × 131072)
floor (89559.5)ty = 89559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60418 / 89559 ti = "17/60418/89559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60418/89559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60418 ÷ 217
60418 ÷ 131072x = 0.460952758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89559 ÷ 217
89559 ÷ 131072y = 0.683280944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460952758789062 × 2 - 1) × π
-0.078094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.24534105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683280944824219 × 2 - 1) × π
-0.366561889648438 × 3.1415926535Φ = -1.15158813957261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24534105} λ = -0.24534105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15158813957261))-π/2
2×atan(0.316134305092777)-π/2
2×0.306192402410557-π/2
0.612384804821114-1.57079632675φ = -0.95841152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24534105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95841152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.912935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60418 KachelY 89559 -0.24534105 -0.95841152 -14.057007 -54.912935 Oben rechts KachelX + 1 60419 KachelY 89559 -0.24529312 -0.95841152 -14.054261 -54.912935 Unten links KachelX 60418 KachelY + 1 89560 -0.24534105 -0.95843908 -14.057007 -54.914514 Unten rechts KachelX + 1 60419 KachelY + 1 89560 -0.24529312 -0.95843908 -14.054261 -54.914514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95841152--0.95843908) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dl = 175.584760000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95841152--0.95843908) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dr = 175.584760000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24534105--0.24529312) × cos(-0.95841152) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574820531375264 × 6371000do = 175.528364346435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24534105--0.24529312) × cos(-0.95843908) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574797979373664 × 6371000du = 175.521477821446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95841152)-sin(-0.95843908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574820531375264-0.574797979373664)× R²
abs(-0.24529312--0.24534105)×2.25520016000624e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25520016000624e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25520016000624e-05× 40589641000000 ar = 30819.5011444773m²