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← 175.99 m → | S 54 |
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↑ 175.97 m ↓ |
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S 54 |
← 175.99 m → 30 968 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460941314697266 y=0.682811737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460941314697266 × 217)
floor (0.460941314697266 × 131072)
floor (60416.5)tx = 60416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682811737060547 × 217)
floor (0.682811737060547 × 131072)
floor (89497.5)ty = 89497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60416 / 89497 ti = "17/60416/89497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60416/89497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60416 ÷ 217
60416 ÷ 131072x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89497 ÷ 217
89497 ÷ 131072y = 0.682807922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682807922363281 × 2 - 1) × π
-0.365615844726562 × 3.1415926535Φ = -1.14861605179617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14861605179617))-π/2
2×atan(0.317075281636438)-π/2
2×0.307047650088355-π/2
0.614095300176711-1.57079632675φ = -0.95670103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95670103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.814931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60416 KachelY 89497 -0.24543693 -0.95670103 -14.062500 -54.814931 Oben rechts KachelX + 1 60417 KachelY 89497 -0.24538899 -0.95670103 -14.059753 -54.814931 Unten links KachelX 60416 KachelY + 1 89498 -0.24543693 -0.95672865 -14.062500 -54.816514 Unten rechts KachelX + 1 60417 KachelY + 1 89498 -0.24538899 -0.95672865 -14.059753 -54.816514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95670103--0.95672865) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95670103--0.95672865) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(-0.95670103) × R
4.79399999999963e-05 × 0.576219348714179 × 6371000do = 175.992220983333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(-0.95672865) × R
4.79399999999963e-05 × 0.576196774804041 × 6371000du = 175.985326330124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95670103)-sin(-0.95672865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576219348714179-0.576196774804041)× R²
abs(-0.24538899--0.24543693)×2.25739101382683e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25739101382683e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25739101382683e-05× 40589641000000 ar = 30968.2200559082m²