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← | S 53 |
← 180.68 m → | S 53 |
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↑ 180.68 m ↓ |
↑ 180.68 m ↓ |
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S 53 |
← 180.67 m → 32 644 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460941314697266 y=0.677661895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460941314697266 × 217)
floor (0.460941314697266 × 131072)
floor (60416.5)tx = 60416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677661895751953 × 217)
floor (0.677661895751953 × 131072)
floor (88822.5)ty = 88822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60416 / 88822 ti = "17/60416/88822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60416/88822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60416 ÷ 217
60416 ÷ 131072x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88822 ÷ 217
88822 ÷ 131072y = 0.677658081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677658081054688 × 2 - 1) × π
-0.355316162109375 × 3.1415926535Φ = -1.11625864455263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11625864455263))-π/2
2×atan(0.327502809750554)-π/2
2×0.316493936855225-π/2
0.63298787371045-1.57079632675φ = -0.93780845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93780845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.732466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60416 KachelY 88822 -0.24543693 -0.93780845 -14.062500 -53.732466 Oben rechts KachelX + 1 60417 KachelY 88822 -0.24538899 -0.93780845 -14.059753 -53.732466 Unten links KachelX 60416 KachelY + 1 88823 -0.24543693 -0.93783681 -14.062500 -53.734091 Unten rechts KachelX + 1 60417 KachelY + 1 88823 -0.24538899 -0.93783681 -14.059753 -53.734091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93780845--0.93783681) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dl = 180.681559999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93780845--0.93783681) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dr = 180.681559999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(-0.93780845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591556411225995 × 6371000do = 180.67655465043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(-0.93783681) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591533545352065 × 6371000du = 180.669570823964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93780845)-sin(-0.93783681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591556411225995-0.591533545352065)× R²
abs(-0.24538899--0.24543693)×2.2865873929856e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2865873929856e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2865873929856e-05× 40589641000000 ar = 32644.2908274792m²