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← 175.54 m → | S 54 |
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↑ 175.58 m ↓ |
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S 54 |
← 175.54 m → 30 822 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460933685302734 y=0.683269500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460933685302734 × 217)
floor (0.460933685302734 × 131072)
floor (60415.5)tx = 60415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683269500732422 × 217)
floor (0.683269500732422 × 131072)
floor (89557.5)ty = 89557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60415 / 89557 ti = "17/60415/89557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60415/89557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60415 ÷ 217
60415 ÷ 131072x = 0.460929870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89557 ÷ 217
89557 ÷ 131072y = 0.683265686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460929870605469 × 2 - 1) × π
-0.0781402587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24548486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683265686035156 × 2 - 1) × π
-0.366531372070312 × 3.1415926535Φ = -1.15149226577337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24548486} λ = -0.24548486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15149226577337))-π/2
2×atan(0.316164615542642)-π/2
2×0.306219958605477-π/2
0.612439917210954-1.57079632675φ = -0.95835641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24548486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.065246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95835641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.909778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60415 KachelY 89557 -0.24548486 -0.95835641 -14.065246 -54.909778 Oben rechts KachelX + 1 60416 KachelY 89557 -0.24543693 -0.95835641 -14.062500 -54.909778 Unten links KachelX 60415 KachelY + 1 89558 -0.24548486 -0.95838397 -14.065246 -54.911357 Unten rechts KachelX + 1 60416 KachelY + 1 89558 -0.24543693 -0.95838397 -14.062500 -54.911357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95835641--0.95838397) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dl = 175.584759999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95835641--0.95838397) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dr = 175.584759999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24548486--0.24543693) × cos(-0.95835641) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574865625886147 × 6371000do = 175.54213449782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24548486--0.24543693) × cos(-0.95838397) × R
4.79300000000016e-05 × 0.57484307475762 × 6371000du = 175.535248239434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95835641)-sin(-0.95838397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574865625886147-0.57484307475762)× R²
abs(-0.24543693--0.24548486)×2.25511285272262e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25511285272262e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25511285272262e-05× 40589641000000 ar = 30821.9189965849m²