↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.50 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 53 |
← 183.49 m → 33 669 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460926055908203 y=0.674587249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460926055908203 × 217)
floor (0.460926055908203 × 131072)
floor (60414.5)tx = 60414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674587249755859 × 217)
floor (0.674587249755859 × 131072)
floor (88419.5)ty = 88419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60414 / 88419 ti = "17/60414/88419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60414/88419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60414 ÷ 217
60414 ÷ 131072x = 0.460922241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88419 ÷ 217
88419 ÷ 131072y = 0.674583435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460922241210938 × 2 - 1) × π
-0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674583435058594 × 2 - 1) × π
-0.349166870117188 × 3.1415926535Φ = -1.09694007400574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24553280} λ = -0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09694007400574))-π/2
2×atan(0.333891204530988)-π/2
2×0.32225255441695-π/2
0.644505108833901-1.57079632675φ = -0.92629122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92629122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.072578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60414 KachelY 88419 -0.24553280 -0.92629122 -14.067993 -53.072578 Oben rechts KachelX + 1 60415 KachelY 88419 -0.24548486 -0.92629122 -14.065246 -53.072578 Unten links KachelX 60414 KachelY + 1 88420 -0.24553280 -0.92632002 -14.067993 -53.074228 Unten rechts KachelX + 1 60415 KachelY + 1 88420 -0.24548486 -0.92632002 -14.065246 -53.074228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92629122--0.92632002) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dl = 183.484800000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92629122--0.92632002) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dr = 183.484800000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24553280--0.24548486) × cos(-0.92629122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60080289586278 × 6371000do = 183.500669063018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24553280--0.24548486) × cos(-0.92632002) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600779872974313 × 6371000du = 183.493637280271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92629122)-sin(-0.92632002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60080289586278-0.600779872974313)× R²
abs(-0.24548486--0.24553280)×2.30228884670058e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30228884670058e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30228884670058e-05× 40589641000000 ar = 33668.9384527101m²