↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.31 m → 32 875 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460918426513672 y=0.676967620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460918426513672 × 217)
floor (0.460918426513672 × 131072)
floor (60413.5)tx = 60413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676967620849609 × 217)
floor (0.676967620849609 × 131072)
floor (88731.5)ty = 88731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60413 / 88731 ti = "17/60413/88731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60413/88731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60413 ÷ 217
60413 ÷ 131072x = 0.460914611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88731 ÷ 217
88731 ÷ 131072y = 0.676963806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460914611816406 × 2 - 1) × π
-0.0781707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.24558074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676963806152344 × 2 - 1) × π
-0.353927612304688 × 3.1415926535Φ = -1.1118963866872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24558074} λ = -0.24558074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1118963866872))-π/2
2×atan(0.328934582067897)-π/2
2×0.317786467885173-π/2
0.635572935770345-1.57079632675φ = -0.93522339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24558074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.070740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93522339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.584353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60413 KachelY 88731 -0.24558074 -0.93522339 -14.070740 -53.584353 Oben rechts KachelX + 1 60414 KachelY 88731 -0.24553280 -0.93522339 -14.067993 -53.584353 Unten links KachelX 60413 KachelY + 1 88732 -0.24558074 -0.93525185 -14.070740 -53.585984 Unten rechts KachelX + 1 60414 KachelY + 1 88732 -0.24553280 -0.93525185 -14.067993 -53.585984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93522339--0.93525185) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93522339--0.93525185) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24558074--0.24553280) × cos(-0.93522339) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593638672170812 × 6371000do = 181.312530740374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24558074--0.24553280) × cos(-0.93525185) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593615769265901 × 6371000du = 181.305535603693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93522339)-sin(-0.93525185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593638672170812-0.593615769265901)× R²
abs(-0.24553280--0.24558074)×2.29029049110263e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29029049110263e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29029049110263e-05× 40589641000000 ar = 32874.7109428142m²