↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.51 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.50 m → 30 805 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460910797119141 y=0.683307647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460910797119141 × 217)
floor (0.460910797119141 × 131072)
floor (60412.5)tx = 60412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683307647705078 × 217)
floor (0.683307647705078 × 131072)
floor (89562.5)ty = 89562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60412 / 89562 ti = "17/60412/89562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60412/89562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60412 ÷ 217
60412 ÷ 131072x = 0.460906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89562 ÷ 217
89562 ÷ 131072y = 0.683303833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
-0.07818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24562867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683303833007812 × 2 - 1) × π
-0.366607666015625 × 3.1415926535Φ = -1.15173195027147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24562867} λ = -0.24562867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15173195027147))-π/2
2×atan(0.31608884486634)-π/2
2×0.306151072171416-π/2
0.612302144342833-1.57079632675φ = -0.95849418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24562867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95849418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.917671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60412 KachelY 89562 -0.24562867 -0.95849418 -14.073486 -54.917671 Oben rechts KachelX + 1 60413 KachelY 89562 -0.24558074 -0.95849418 -14.070740 -54.917671 Unten links KachelX 60412 KachelY + 1 89563 -0.24562867 -0.95852173 -14.073486 -54.919250 Unten rechts KachelX + 1 60413 KachelY + 1 89563 -0.24558074 -0.95852173 -14.070740 -54.919250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95849418--0.95852173) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95849418--0.95852173) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(-0.95849418) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574752890427252 × 6371000do = 175.507709369239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(-0.95852173) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574730345299679 × 6371000du = 175.500824943317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95849418)-sin(-0.95852173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574752890427252-0.574730345299679)× R²
abs(-0.24558074--0.24562867)×2.25451275728261e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25451275728261e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25451275728261e-05× 40589641000000 ar = 30804.6932526864m²