↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.46 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 53 |
← 183.45 m → 33 661 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460910797119141 y=0.674594879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460910797119141 × 217)
floor (0.460910797119141 × 131072)
floor (60412.5)tx = 60412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674594879150391 × 217)
floor (0.674594879150391 × 131072)
floor (88420.5)ty = 88420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60412 / 88420 ti = "17/60412/88420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60412/88420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60412 ÷ 217
60412 ÷ 131072x = 0.460906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88420 ÷ 217
88420 ÷ 131072y = 0.674591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
-0.07818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24562867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674591064453125 × 2 - 1) × π
-0.34918212890625 × 3.1415926535Φ = -1.09698801090536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24562867} λ = -0.24562867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09698801090536))-π/2
2×atan(0.333875199205459)-π/2
2×0.322238154378769-π/2
0.644476308757538-1.57079632675φ = -0.92632002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24562867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92632002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.074228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60412 KachelY 88420 -0.24562867 -0.92632002 -14.073486 -53.074228 Oben rechts KachelX + 1 60413 KachelY 88420 -0.24558074 -0.92632002 -14.070740 -53.074228 Unten links KachelX 60412 KachelY + 1 88421 -0.24562867 -0.92634882 -14.073486 -53.075878 Unten rechts KachelX + 1 60413 KachelY + 1 88421 -0.24558074 -0.92634882 -14.070740 -53.075878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92632002--0.92634882) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dl = 183.484799999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92632002--0.92634882) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dr = 183.484799999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(-0.92632002) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600779872974313 × 6371000do = 183.455361594584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(-0.92634882) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600756849587535 × 6371000du = 183.448331126461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92632002)-sin(-0.92634882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600779872974313-0.600756849587535)× R²
abs(-0.24558074--0.24562867)×2.30233867777319e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30233867777319e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30233867777319e-05× 40589641000000 ar = 33660.6253412849m²