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← | S 54 |
← 175.54 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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S 54 |
← 175.53 m → 30 810 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460903167724609 y=0.683315277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460903167724609 × 217)
floor (0.460903167724609 × 131072)
floor (60411.5)tx = 60411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683315277099609 × 217)
floor (0.683315277099609 × 131072)
floor (89563.5)ty = 89563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60411 / 89563 ti = "17/60411/89563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60411/89563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60411 ÷ 217
60411 ÷ 131072x = 0.460899353027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89563 ÷ 217
89563 ÷ 131072y = 0.683311462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460899353027344 × 2 - 1) × π
-0.0782012939453125 × 3.1415926535Λ = -0.24567661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683311462402344 × 2 - 1) × π
-0.366622924804688 × 3.1415926535Φ = -1.15177988717109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24567661} λ = -0.24567661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15177988717109))-π/2
2×atan(0.316073692910284)-π/2
2×0.306137296505857-π/2
0.612274593011714-1.57079632675φ = -0.95852173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24567661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.076233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95852173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.919250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60411 KachelY 89563 -0.24567661 -0.95852173 -14.076233 -54.919250 Oben rechts KachelX + 1 60412 KachelY 89563 -0.24562867 -0.95852173 -14.073486 -54.919250 Unten links KachelX 60411 KachelY + 1 89564 -0.24567661 -0.95854928 -14.076233 -54.920828 Unten rechts KachelX + 1 60412 KachelY + 1 89564 -0.24562867 -0.95854928 -14.073486 -54.920828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95852173--0.95854928) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95852173--0.95854928) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24567661--0.24562867) × cos(-0.95852173) × R
4.79399999999963e-05 × 0.574730345299679 × 6371000do = 175.537441013596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24567661--0.24562867) × cos(-0.95854928) × R
4.79399999999963e-05 × 0.574707799735884 × 6371000du = 175.530555018091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95852173)-sin(-0.95854928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574730345299679-0.574707799735884)× R²
abs(-0.24562867--0.24567661)×2.25455637945515e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25455637945515e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25455637945515e-05× 40589641000000 ar = 30809.9116441795m²