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← 172.60 m → | S 55 |
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↑ 172.53 m ↓ |
↑ 172.53 m ↓ |
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S 55 |
← 172.60 m → 29 778 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460895538330078 y=0.686580657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460895538330078 × 217)
floor (0.460895538330078 × 131072)
floor (60410.5)tx = 60410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686580657958984 × 217)
floor (0.686580657958984 × 131072)
floor (89991.5)ty = 89991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60410 / 89991 ti = "17/60410/89991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60410/89991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60410 ÷ 217
60410 ÷ 131072x = 0.460891723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89991 ÷ 217
89991 ÷ 131072y = 0.686576843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460891723632812 × 2 - 1) × π
-0.078216552734375 × 3.1415926535Λ = -0.24572455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686576843261719 × 2 - 1) × π
-0.373153686523438 × 3.1415926535Φ = -1.17229688020847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24572455} λ = -0.24572455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17229688020847))-π/2
2×atan(0.309654883649299)-π/2
2×0.300290780864355-π/2
0.60058156172871-1.57079632675φ = -0.97021477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24572455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.078980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97021477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.589212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60410 KachelY 89991 -0.24572455 -0.97021477 -14.078980 -55.589212 Oben rechts KachelX + 1 60411 KachelY 89991 -0.24567661 -0.97021477 -14.076233 -55.589212 Unten links KachelX 60410 KachelY + 1 89992 -0.24572455 -0.97024185 -14.078980 -55.590763 Unten rechts KachelX + 1 60411 KachelY + 1 89992 -0.24567661 -0.97024185 -14.076233 -55.590763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97021477--0.97024185) × R
2.70799999999571e-05 × 6371000dl = 172.526679999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97021477--0.97024185) × R
2.70799999999571e-05 × 6371000dr = 172.526679999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(-0.97021477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565122357419516 × 6371000do = 172.602914205487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(-0.97024185) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565100016019942 × 6371000du = 172.596090566989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97021477)-sin(-0.97024185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565122357419516-0.565100016019942)× R²
abs(-0.24567661--0.24572455)×2.2341399574799e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2341399574799e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2341399574799e-05× 40589641000000 ar = 29778.0191182469m²