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← 175.63 m → | S 54 |
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↑ 175.58 m ↓ |
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S 54 |
← 175.63 m → 30 838 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460895538330078 y=0.683208465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460895538330078 × 217)
floor (0.460895538330078 × 131072)
floor (60410.5)tx = 60410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683208465576172 × 217)
floor (0.683208465576172 × 131072)
floor (89549.5)ty = 89549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60410 / 89549 ti = "17/60410/89549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60410/89549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60410 ÷ 217
60410 ÷ 131072x = 0.460891723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89549 ÷ 217
89549 ÷ 131072y = 0.683204650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460891723632812 × 2 - 1) × π
-0.078216552734375 × 3.1415926535Λ = -0.24572455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683204650878906 × 2 - 1) × π
-0.366409301757812 × 3.1415926535Φ = -1.15110877057641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24572455} λ = -0.24572455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15110877057641))-π/2
2×atan(0.316285886406062)-π/2
2×0.306330205004292-π/2
0.612660410008585-1.57079632675φ = -0.95813592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24572455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.078980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95813592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.897144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60410 KachelY 89549 -0.24572455 -0.95813592 -14.078980 -54.897144 Oben rechts KachelX + 1 60411 KachelY 89549 -0.24567661 -0.95813592 -14.076233 -54.897144 Unten links KachelX 60410 KachelY + 1 89550 -0.24572455 -0.95816348 -14.078980 -54.898723 Unten rechts KachelX + 1 60411 KachelY + 1 89550 -0.24567661 -0.95816348 -14.076233 -54.898723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95813592--0.95816348) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dl = 175.584759999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95813592--0.95816348) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dr = 175.584759999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(-0.95813592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575046027375052 × 6371000do = 175.633858445174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(-0.95816348) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575023479740293 × 6371000du = 175.626971817142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95813592)-sin(-0.95816348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575046027375052-0.575023479740293)× R²
abs(-0.24567661--0.24572455)×2.25476347590625e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25476347590625e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25476347590625e-05× 40589641000000 ar = 30838.0242914858m²