↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.53 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 53 |
← 183.52 m → 33 674 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460865020751953 y=0.674556732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460865020751953 × 217)
floor (0.460865020751953 × 131072)
floor (60406.5)tx = 60406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674556732177734 × 217)
floor (0.674556732177734 × 131072)
floor (88415.5)ty = 88415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60406 / 88415 ti = "17/60406/88415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60406/88415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60406 ÷ 217
60406 ÷ 131072x = 0.460861206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88415 ÷ 217
88415 ÷ 131072y = 0.674552917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460861206054688 × 2 - 1) × π
-0.078277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24591630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674552917480469 × 2 - 1) × π
-0.349105834960938 × 3.1415926535Φ = -1.09674832640726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24591630} λ = -0.24591630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09674832640726))-π/2
2×atan(0.333955233506116)-π/2
2×0.322310160088058-π/2
0.644620320176115-1.57079632675φ = -0.92617601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24591630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.089966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92617601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.065976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60406 KachelY 88415 -0.24591630 -0.92617601 -14.089966 -53.065976 Oben rechts KachelX + 1 60407 KachelY 88415 -0.24586836 -0.92617601 -14.087219 -53.065976 Unten links KachelX 60406 KachelY + 1 88416 -0.24591630 -0.92620481 -14.089966 -53.067627 Unten rechts KachelX + 1 60407 KachelY + 1 88416 -0.24586836 -0.92620481 -14.087219 -53.067627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92617601--0.92620481) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dl = 183.484799999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92617601--0.92620481) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dr = 183.484799999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24591630--0.24586836) × cos(-0.92617601) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600894990426437 × 6371000do = 183.528797113273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24591630--0.24586836) × cos(-0.92620481) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600871969531578 × 6371000du = 183.521765939425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92617601)-sin(-0.92620481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600894990426437-0.600871969531578)× R²
abs(-0.24586836--0.24591630)×2.30208948595045e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30208948595045e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30208948595045e-05× 40589641000000 ar = 33674.0995779816m²