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← 183.60 m → | S 53 |
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↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 53 |
← 183.60 m → 33 723 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460834503173828 y=0.674434661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460834503173828 × 217)
floor (0.460834503173828 × 131072)
floor (60402.5)tx = 60402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674434661865234 × 217)
floor (0.674434661865234 × 131072)
floor (88399.5)ty = 88399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60402 / 88399 ti = "17/60402/88399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60402/88399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60402 ÷ 217
60402 ÷ 131072x = 0.460830688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88399 ÷ 217
88399 ÷ 131072y = 0.674430847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460830688476562 × 2 - 1) × π
-0.078338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.24610804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674430847167969 × 2 - 1) × π
-0.348861694335938 × 3.1415926535Φ = -1.09598133601334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24610804} λ = -0.24610804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09598133601334))-π/2
2×atan(0.334211472215968)-π/2
2×0.322540671076897-π/2
0.645081342153794-1.57079632675φ = -0.92571498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24610804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.100952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92571498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.039561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60402 KachelY 88399 -0.24610804 -0.92571498 -14.100952 -53.039561 Oben rechts KachelX + 1 60403 KachelY 88399 -0.24606011 -0.92571498 -14.098206 -53.039561 Unten links KachelX 60402 KachelY + 1 88400 -0.24610804 -0.92574381 -14.100952 -53.041213 Unten rechts KachelX + 1 60403 KachelY + 1 88400 -0.24606011 -0.92574381 -14.098206 -53.041213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92571498--0.92574381) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92571498--0.92574381) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24610804--0.24606011) × cos(-0.92571498) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601263440729657 × 6371000do = 183.603024825999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24610804--0.24606011) × cos(-0.92574381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601240403843528 × 6371000du = 183.595990235685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92571498)-sin(-0.92574381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601263440729657-0.601240403843528)× R²
abs(-0.24606011--0.24610804)×2.30368861298125e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30368861298125e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30368861298125e-05× 40589641000000 ar = 33722.8102955732m²