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← | S 54 |
← 178.13 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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S 54 |
← 178.12 m → 31 719 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460819244384766 y=0.680454254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460819244384766 × 217)
floor (0.460819244384766 × 131072)
floor (60400.5)tx = 60400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680454254150391 × 217)
floor (0.680454254150391 × 131072)
floor (89188.5)ty = 89188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60400 / 89188 ti = "17/60400/89188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60400/89188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60400 ÷ 217
60400 ÷ 131072x = 0.4608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89188 ÷ 217
89188 ÷ 131072y = 0.680450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680450439453125 × 2 - 1) × π
-0.36090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.13380354981357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24620392} λ = -0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13380354981357))-π/2
2×atan(0.321806917039929)-π/2
2×0.311341159514841-π/2
0.622682319029681-1.57079632675φ = -0.94811401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94811401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.322931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60400 KachelY 89188 -0.24620392 -0.94811401 -14.106446 -54.322931 Oben rechts KachelX + 1 60401 KachelY 89188 -0.24615598 -0.94811401 -14.103699 -54.322931 Unten links KachelX 60400 KachelY + 1 89189 -0.24620392 -0.94814196 -14.106446 -54.324533 Unten rechts KachelX + 1 60401 KachelY + 1 89189 -0.24615598 -0.94814196 -14.103699 -54.324533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94811401--0.94814196) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94811401--0.94814196) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24620392--0.24615598) × cos(-0.94811401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583216147551376 × 6371000do = 178.129223445815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24620392--0.24615598) × cos(-0.94814196) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583193443063136 × 6371000du = 178.122288910693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94811401)-sin(-0.94814196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583216147551376-0.583193443063136)× R²
abs(-0.24615598--0.24620392)×2.2704488240044e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2704488240044e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2704488240044e-05× 40589641000000 ar = 31718.75543557m²