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← 180.58 m → | S 53 |
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↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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S 53 |
← 180.58 m → 32 616 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460788726806641 y=0.677722930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460788726806641 × 217)
floor (0.460788726806641 × 131072)
floor (60396.5)tx = 60396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677722930908203 × 217)
floor (0.677722930908203 × 131072)
floor (88830.5)ty = 88830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60396 / 88830 ti = "17/60396/88830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60396/88830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60396 ÷ 217
60396 ÷ 131072x = 0.460784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88830 ÷ 217
88830 ÷ 131072y = 0.677719116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
-0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677719116210938 × 2 - 1) × π
-0.355438232421875 × 3.1415926535Φ = -1.11664213974959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24639566} λ = -0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11664213974959))-π/2
2×atan(0.32737723807563)-π/2
2×0.316380524869752-π/2
0.632761049739505-1.57079632675φ = -0.93803528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93803528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.745463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60396 KachelY 88830 -0.24639566 -0.93803528 -14.117431 -53.745463 Oben rechts KachelX + 1 60397 KachelY 88830 -0.24634773 -0.93803528 -14.114685 -53.745463 Unten links KachelX 60396 KachelY + 1 88831 -0.24639566 -0.93806363 -14.117431 -53.747087 Unten rechts KachelX + 1 60397 KachelY + 1 88831 -0.24634773 -0.93806363 -14.114685 -53.747087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93803528--0.93806363) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93803528--0.93806363) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24639566--0.24634773) × cos(-0.93803528) × R
4.79300000000016e-05 × 0.591373511234075 × 6371000do = 180.583015878671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24639566--0.24634773) × cos(-0.93806363) × R
4.79300000000016e-05 × 0.59135064961953 × 6371000du = 180.576034809644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93803528)-sin(-0.93806363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591373511234075-0.59135064961953)× R²
abs(-0.24634773--0.24639566)×2.28616145452332e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28616145452332e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28616145452332e-05× 40589641000000 ar = 32615.8856239712m²