↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.30 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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S 53 |
← 183.29 m → 33 596 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460781097412109 y=0.674808502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460781097412109 × 217)
floor (0.460781097412109 × 131072)
floor (60395.5)tx = 60395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674808502197266 × 217)
floor (0.674808502197266 × 131072)
floor (88448.5)ty = 88448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60395 / 88448 ti = "17/60395/88448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60395/88448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60395 ÷ 217
60395 ÷ 131072x = 0.460777282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88448 ÷ 217
88448 ÷ 131072y = 0.6748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460777282714844 × 2 - 1) × π
-0.0784454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24644360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6748046875 × 2 - 1) × π
-0.349609375 × 3.1415926535Φ = -1.09833024409473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24644360} λ = -0.24644360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09833024409473))-π/2
2×atan(0.333427361450564)-π/2
2×0.321835177314868-π/2
0.643670354629736-1.57079632675φ = -0.92712597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24644360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.120178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92712597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.120405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60395 KachelY 88448 -0.24644360 -0.92712597 -14.120178 -53.120405 Oben rechts KachelX + 1 60396 KachelY 88448 -0.24639566 -0.92712597 -14.117431 -53.120405 Unten links KachelX 60395 KachelY + 1 88449 -0.24644360 -0.92715474 -14.120178 -53.122054 Unten rechts KachelX + 1 60396 KachelY + 1 88449 -0.24639566 -0.92715474 -14.117431 -53.122054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92712597--0.92715474) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92712597--0.92715474) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24644360--0.24639566) × cos(-0.92712597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600135389807178 × 6371000do = 183.296795532138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24644360--0.24639566) × cos(-0.92715474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600112376480699 × 6371000du = 183.289766669868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92712597)-sin(-0.92715474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600135389807178-0.600112376480699)× R²
abs(-0.24639566--0.24644360)×2.30133264781385e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30133264781385e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30133264781385e-05× 40589641000000 ar = 33596.4981817656m²