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← | S 53 |
← 181.06 m → | S 53 |
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↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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S 53 |
← 181.05 m → 32 782 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460765838623047 y=0.677204132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460765838623047 × 217)
floor (0.460765838623047 × 131072)
floor (60393.5)tx = 60393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677204132080078 × 217)
floor (0.677204132080078 × 131072)
floor (88762.5)ty = 88762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60393 / 88762 ti = "17/60393/88762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60393/88762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60393 ÷ 217
60393 ÷ 131072x = 0.460762023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88762 ÷ 217
88762 ÷ 131072y = 0.677200317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460762023925781 × 2 - 1) × π
-0.0784759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.24653947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677200317382812 × 2 - 1) × π
-0.354400634765625 × 3.1415926535Φ = -1.11338243057542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24653947} λ = -0.24653947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11338243057542))-π/2
2×atan(0.328446133860214)-π/2
2×0.317345645017865-π/2
0.63469129003573-1.57079632675φ = -0.93610504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24653947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.125671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93610504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.634868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60393 KachelY 88762 -0.24653947 -0.93610504 -14.125671 -53.634868 Oben rechts KachelX + 1 60394 KachelY 88762 -0.24649154 -0.93610504 -14.122925 -53.634868 Unten links KachelX 60393 KachelY + 1 88763 -0.24653947 -0.93613346 -14.125671 -53.636496 Unten rechts KachelX + 1 60394 KachelY + 1 88763 -0.24649154 -0.93613346 -14.122925 -53.636496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93610504--0.93613346) × R
2.8419999999918e-05 × 6371000dl = 181.063819999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93610504--0.93613346) × R
2.8419999999918e-05 × 6371000dr = 181.063819999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24653947--0.24649154) × cos(-0.93610504) × R
4.79300000000016e-05 × 0.592928949829956 × 6371000do = 181.05798776585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24653947--0.24649154) × cos(-0.93613346) × R
4.79300000000016e-05 × 0.592906064249663 × 6371000du = 181.050999378594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93610504)-sin(-0.93613346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592928949829956-0.592906064249663)× R²
abs(-0.24649154--0.24653947)×2.28855802931749e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28855802931749e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28855802931749e-05× 40589641000000 ar = 32782.4182364134m²