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← 177.89 m → | S 54 |
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↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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S 54 |
← 177.88 m → 31 642 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460750579833984 y=0.680721282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460750579833984 × 217)
floor (0.460750579833984 × 131072)
floor (60391.5)tx = 60391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680721282958984 × 217)
floor (0.680721282958984 × 131072)
floor (89223.5)ty = 89223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60391 / 89223 ti = "17/60391/89223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60391/89223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60391 ÷ 217
60391 ÷ 131072x = 0.460746765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89223 ÷ 217
89223 ÷ 131072y = 0.680717468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460746765136719 × 2 - 1) × π
-0.0785064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.24663535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680717468261719 × 2 - 1) × π
-0.361434936523438 × 3.1415926535Φ = -1.13548134130027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24663535} λ = -0.24663535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13548134130027))-π/2
2×atan(0.321267444821656)-π/2
2×0.310852235300416-π/2
0.621704470600832-1.57079632675φ = -0.94909186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24663535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.131165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94909186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.378958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60391 KachelY 89223 -0.24663535 -0.94909186 -14.131165 -54.378958 Oben rechts KachelX + 1 60392 KachelY 89223 -0.24658741 -0.94909186 -14.128418 -54.378958 Unten links KachelX 60391 KachelY + 1 89224 -0.24663535 -0.94911978 -14.131165 -54.380558 Unten rechts KachelX + 1 60392 KachelY + 1 89224 -0.24658741 -0.94911978 -14.128418 -54.380558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94909186--0.94911978) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94909186--0.94911978) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24663535--0.24658741) × cos(-0.94909186) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582421544656551 × 6371000do = 177.886531268656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24663535--0.24658741) × cos(-0.94911978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582398848626748 × 6371000du = 177.879599316959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94909186)-sin(-0.94911978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582421544656551-0.582398848626748)× R²
abs(-0.24658741--0.24663535)×2.26960298033152e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26960298033152e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26960298033152e-05× 40589641000000 ar = 31641.5408126994m²