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← 177.87 m → | S 54 |
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↑ 177.88 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460742950439453 y=0.680736541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460742950439453 × 217)
floor (0.460742950439453 × 131072)
floor (60390.5)tx = 60390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680736541748047 × 217)
floor (0.680736541748047 × 131072)
floor (89225.5)ty = 89225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60390 / 89225 ti = "17/60390/89225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60390/89225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60390 ÷ 217
60390 ÷ 131072x = 0.460739135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89225 ÷ 217
89225 ÷ 131072y = 0.680732727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460739135742188 × 2 - 1) × π
-0.078521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.24668329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680732727050781 × 2 - 1) × π
-0.361465454101562 × 3.1415926535Φ = -1.13557721509951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24668329} λ = -0.24668329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13557721509951))-π/2
2×atan(0.321236645167612)-π/2
2×0.310824316905077-π/2
0.621648633810154-1.57079632675φ = -0.94914769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24668329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.133911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94914769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.382157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60390 KachelY 89225 -0.24668329 -0.94914769 -14.133911 -54.382157 Oben rechts KachelX + 1 60391 KachelY 89225 -0.24663535 -0.94914769 -14.131165 -54.382157 Unten links KachelX 60390 KachelY + 1 89226 -0.24668329 -0.94917561 -14.133911 -54.383756 Unten rechts KachelX + 1 60391 KachelY + 1 89226 -0.24663535 -0.94917561 -14.131165 -54.383756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94914769--0.94917561) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94914769--0.94917561) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24668329--0.24663535) × cos(-0.94914769) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582376160272143 × 6371000do = 177.872669709464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24668329--0.24663535) × cos(-0.94917561) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58235346333453 × 6371000du = 177.865737480498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94914769)-sin(-0.94917561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582376160272143-0.58235346333453)× R²
abs(-0.24663535--0.24668329)×2.26969376134756e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26969376134756e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26969376134756e-05× 40589641000000 ar = 31639.0751173221m²